要解决按钮点击后变量不持久化的问题，可以使用以下方法：

1. 使用 Session 来存储变量：

from flask import Flask, request, session

app = Flask(__name__)
app.secret_key = 'your-secret-key'

@app.route('/')
def index():
    # 获取存储在 session 中的变量
    my_variable = session.get('my_variable', None)
    return f'My Variable: {my_variable}'

@app.route('/button_click')
def button_click():
    # 设置存储在 session 中的变量
    session['my_variable'] = 'Button Clicked'
    return 'Button Clicked'

if __name__ == '__main__':
    app.run()

在上面的示例中，通过设置 app.secret_key 来启用 Flask 的 Session 功能，并使用 session 对象来存储和获取变量。当按钮被点击时，将变量存储在 session 中，以便在其他请求中持久化使用。

2. 使用数据库来存储变量：

from flask import Flask
from flask_sqlalchemy import SQLAlchemy

app = Flask(__name__)
app.config['SQLALCHEMY_DATABASE_URI'] = 'your-database-uri'
db = SQLAlchemy(app)

class MyVariable(db.Model):
    id = db.Column(db.Integer, primary_key=True)
    value = db.Column(db.String(100))

@app.route('/')
def index():
    # 获取存储在数据库中的变量
    my_variable = MyVariable.query.first()
    return f'My Variable: {my_variable.value if my_variable else None}'

@app.route('/button_click')
def button_click():
    # 设置存储在数据库中的变量
    my_variable = MyVariable.query.first()
    if my_variable:
        my_variable.value = 'Button Clicked'
    else:
        my_variable = MyVariable(value='Button Clicked')
        db.session.add(my_variable)
    db.session.commit()
    return 'Button Clicked'

if __name__ == '__main__':
    app.run()

在上面的示例中，通过使用 Flask SQLAlchemy 扩展和数据库来存储变量。创建一个名为 MyVariable 的数据库模型，并通过查询和修改该模型来存储和获取变量。当按钮被点击时，将变量存储在数据库中，以便在其他请求中持久化使用。

这些示例提供了解决按钮点击后变量不持久化的两种常见方法。您可以根据自己的需求和技术栈选择适合您的解决方案。