要实现按排名排序的PostgreSQL全文模糊搜索，可以使用ts_rank函数来计算匹配度得分，并结合ORDER BY子句按得分进行排序。以下是一个示例解决方法：

假设有一个名为articles的表，包含title和content两个字段，我们希望按照全文搜索的匹配度得分对文章进行排序。

首先，我们需要创建一个全文搜索索引。可以使用以下命令创建一个基本的全文索引：

CREATE INDEX articles_search_idx ON articles USING gin(to_tsvector('english', title || ' ' || content));

接下来，我们可以使用以下代码来执行全文搜索查询并按匹配度得分排序：

SELECT title, content, ts_rank(to_tsvector('english', title || ' ' || content), plainto_tsquery('english', '搜索关键词')) AS rank
FROM articles
WHERE to_tsvector('english', title || ' ' || content) @@ plainto_tsquery('english', '搜索关键词')
ORDER BY rank DESC;

在上面的代码中，我们使用to_tsvector函数将title和content字段的值转换为全文搜索向量，然后使用plainto_tsquery函数将搜索关键词转换为全文搜索查询。@@运算符用于执行全文搜索匹配。

最后，我们使用ts_rank函数计算匹配度得分，并将结果作为rank字段返回。通过在ORDER BY子句中使用rank字段，我们可以按照匹配度得分排序结果。

请注意，上述示例中的'搜索关键词'应替换为您要搜索的实际关键词。

希望以上解决方法对您有帮助！