以下是一个按照id合并数组并对金额求和的解决方法的示例代码：

from collections import defaultdict

def merge_and_sum(arr):
    # 使用defaultdict创建一个以id为键，金额列表为值的字典
    merged_dict = defaultdict(list)
    
    # 遍历输入数组，将相同id的金额进行合并
    for item in arr:
        merged_dict[item['id']].append(item['amount'])
    
    merged_arr = []
    
    # 遍历合并后的字典，对每个id的金额求和并创建新的数组
    for id, amounts in merged_dict.items():
        merged_arr.append({'id': id, 'amount': sum(amounts)})
    
    return merged_arr

# 示例输入数组
arr = [{'id': 1, 'amount': 100},
       {'id': 2, 'amount': 200},
       {'id': 1, 'amount': 300},
       {'id': 3, 'amount': 400},
       {'id': 2, 'amount': 500}]

merged_arr = merge_and_sum(arr)
print(merged_arr)

输出结果：

[{'id': 1, 'amount': 400}, {'id': 2, 'amount': 700}, {'id': 3, 'amount': 400}]

在这个示例中，我们首先使用defaultdict创建了一个以id为键，金额列表为值的字典。然后，我们遍历输入数组，将相同id的金额添加到对应的值列表中。接下来，我们遍历合并后的字典，对每个id的金额列表进行求和，并创建新的数组。最后，返回合并后的数组。

这个方法的时间复杂度为O(n)，其中n为输入数组的长度。