要解决“Android parse-SDK-android和Facebook SDK不兼容”的问题，可以尝试以下解决方法：

1. 确保使用的是最新版本的parse-SDK-android和Facebook SDK。可以通过在build.gradle文件中添加最新版本的依赖项来更新它们：

implementation 'com.parse:parse-android:latest_version'
implementation 'com.facebook.android:facebook-android-sdk:latest_version'

2. 查看parse-SDK-android和Facebook SDK使用的依赖项冲突。可以通过运行以下命令来查看项目的依赖关系：

./gradlew app:dependencies

3. 如果存在依赖项冲突，可以尝试使用exclude命令排除冲突的依赖项。例如，假设存在与Facebook SDK冲突的Glide库依赖项：

implementation ('com.parse:parse-android:latest_version') {
    exclude group: 'com.github.bumptech.glide'
}
implementation 'com.facebook.android:facebook-android-sdk:latest_version'

4. 如果上述方法无效，可以尝试使用Jetifier工具来解决依赖项冲突。Jetifier可以自动将旧版的Support库转换为适用于AndroidX的库。可以通过将以下配置添加到gradle.properties文件中来启用Jetifier：

android.enableJetifier=true

5. 如果上述解决方法仍然无效，可以考虑从项目中删除不必要的依赖项或库，或者尝试使用其他库或解决方案来实现相同的功能。

这些解决方法应该能够帮助解决“Android parse-SDK-android和Facebook SDK不兼容”的问题。请根据具体情况选择适合自己项目的解决方法。