要按日期筛选日期时间索引，可以使用pandas库的DataFrame对象和DateTimeIndex对象。以下是一个示例解决方法：

import pandas as pd

# 创建一个包含日期时间的DataFrame
data = {'date': ['2021-01-01', '2021-01-02', '2021-01-03', '2021-01-04', '2021-01-05'],
        'value': [1, 2, 3, 4, 5]}
df = pd.DataFrame(data)

# 将日期列转换为日期时间索引
df['date'] = pd.to_datetime(df['date'])
df.set_index('date', inplace=True)

# 按日期筛选数据
start_date = pd.to_datetime('2021-01-02')
end_date = pd.to_datetime('2021-01-04')
filtered_data = df.loc[start_date:end_date]

print(filtered_data)

输出结果为：

            value
date             
2021-01-02      2
2021-01-03      3
2021-01-04      4

在上述代码中，首先创建了一个包含日期时间的DataFrame对象。然后，使用pd.to_datetime()函数将日期列转换为日期时间索引，并使用set_index()方法将其设置为DataFrame的索引。接下来，使用loc属性和起始日期和结束日期进行切片，以按日期筛选数据。最后，打印筛选后的数据。