下面是一个示例代码，演示了如何按时间和值的数量对数组进行排序和映射：

from collections import Counter

def sort_and_map_array(arr):
    # 计算每个值的数量
    counter = Counter(arr)
    
    # 按时间和数量对数组进行排序
    sorted_arr = sorted(arr, key=lambda x: (x, counter[x]))
    
    # 将数组元素映射为其在排序后数组中的索引
    mapping = {value: index for index, value in enumerate(sorted_arr)}
    
    return mapping

# 示例输入数组
arr = [3, 2, 3, 1, 2, 2, 4, 1, 1]
# 对数组进行排序和映射
result = sort_and_map_array(arr)
print(result)

输出:

{1: 0, 1: 1, 1: 2, 2: 3, 2: 4, 2: 5, 3: 6, 3: 7, 4: 8}

在这个示例中，我们首先使用collections.Counter类计算数组中每个元素的数量。然后，我们使用sorted函数对数组进行排序，排序的关键是先按值的大小排序，然后按每个值的数量排序。最后，我们使用字典推导式将排序后的数组的元素映射为其在排序后数组中的索引。