要按顺序运行 Pact 提供者测试类，可以使用测试框架提供的功能来控制测试方法的执行顺序。

以下是一个示例解决方案，使用了JUnit测试框架和JUnit的@FixMethodOrder注解来指定测试方法的执行顺序。

import org.junit.FixMethodOrder;
import org.junit.Test;
import org.junit.runners.MethodSorters;

@FixMethodOrder(MethodSorters.NAME_ASCENDING)
public class ProviderTests {

    @Test
    public void test01() {
        // 第一个测试方法的代码
    }

    @Test
    public void test02() {
        // 第二个测试方法的代码
    }

    @Test
    public void test03() {
        // 第三个测试方法的代码
    }
}

在上述示例中，我们使用@FixMethodOrder(MethodSorters.NAME_ASCENDING)注解来指定测试方法的执行顺序。MethodSorters.NAME_ASCENDING表示按照方法名的字母顺序来执行测试方法。

在这个示例中，test01()方法将会第一个被执行，然后是test02()方法，最后是test03()方法。

请根据你的实际情况修改示例中的测试方法名称和具体的测试代码。