在Angular 4 / TypeScript中，可以使用Promise和async / await来按顺序执行函数。下面是一个示例：

// 第一个函数
function function1(): Promise {
  return new Promise((resolve) => {
    console.log("函数1开始执行");
    setTimeout(() => {
      console.log("函数1执行完毕");
      resolve();
    }, 2000);
  });
}

// 第二个函数
function function2(): Promise {
  return new Promise((resolve) => {
    console.log("函数2开始执行");
    setTimeout(() => {
      console.log("函数2执行完毕");
      resolve();
    }, 2000);
  });
}

// 第三个函数
function function3(): Promise {
  return new Promise((resolve) => {
    console.log("函数3开始执行");
    setTimeout(() => {
      console.log("函数3执行完毕");
      resolve();
    }, 2000);
  });
}

// 按顺序执行函数
async function executeFunctions() {
  await function1();
  await function2();
  await function3();
  console.log("所有函数执行完毕");
}

// 调用按顺序执行函数
executeFunctions();

在上面的示例中，我们定义了三个函数function1，function2和function3，它们都返回一个Promise对象。这些函数模拟了一些异步操作，例如使用setTimeout来模拟一个2秒的延迟。

然后，我们定义了一个名为executeFunctions的async函数，它按顺序使用await关键字来执行这三个函数。在每个函数执行完毕之后，它会等待前一个函数的Promise对象被解决，然后再执行下一个函数。

最后，我们调用了executeFunctions函数来按顺序执行这三个函数，并在所有函数执行完毕后输出一条消息。

运行这段代码，你会看到以下输出：

函数1开始执行
函数1执行完毕
函数2开始执行
函数2执行完毕
函数3开始执行
函数3执行完毕
所有函数执行完毕

注意，async / await只能在TypeScript 2.1及以上版本中使用。如果你使用的是较旧的TypeScript版本，可以使用Promise的then方法来按顺序执行函数。