这里提供一种按照列和行分组快速聚合矩阵的解决方法，代码示例使用Python语言。

首先，我们需要导入numpy库来进行矩阵操作。

import numpy as np

然后，我们定义一个函数来实现按照列和行分组快速聚合矩阵操作。该函数接受一个矩阵作为输入，并返回聚合后的结果。

def group_and_aggregate_matrix(matrix):
    # 按照列求和
    column_sums = np.sum(matrix, axis=0)
    
    # 按照行求和
    row_sums = np.sum(matrix, axis=1)
    
    # 将列和行求和结果组合成一个新的矩阵
    aggregated_matrix = np.column_stack((column_sums, row_sums))
    
    return aggregated_matrix

接下来，我们可以使用这个函数来对一个示例矩阵进行操作。

# 示例矩阵
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

# 调用函数进行操作
aggregated_matrix = group_and_aggregate_matrix(matrix)

# 输出结果
print("Aggregated Matrix:")
print(aggregated_matrix)

运行以上代码，将得到如下输出结果：

Aggregated Matrix:
[[12  6]
 [15 15]
 [18 24]]

以上代码示例中，我们首先按照列求和得到了[12, 15, 18]，然后按照行求和得到了[6, 15, 24]，最后将这两个结果组合成了一个新的矩阵。