在ANTLR中，可以使用字符串词法规则来匹配字符串字面量，包含贪婪通配符和转义字符。下面是一个示例解决方法：

grammar StringLexer;

// 字符串规则
STRING_LITERAL: '"' ( ESC | ~["\\] )* '"';
fragment ESC : '\\' .; // 转义字符，可以匹配任意字符

// 测试规则
test: STRING_LITERAL;

// 测试输入
input: test;

// 测试代码
public static void main(String[] args) throws Exception {
    String input = "\"Hello, World!\"";
    StringLexer lexer = new StringLexer(CharStreams.fromString(input));
    CommonTokenStream tokens = new CommonTokenStream(lexer);
    StringParser parser = new StringParser(tokens);
    ParseTree tree = parser.input();
    System.out.println(tree.toStringTree(parser));
}

上面的示例代码定义了一个ANTLR语法文件，其中包含了一个字符串词法规则STRING_LITERAL，用于匹配双引号括起来的字符串字面量。在该规则中，使用了贪婪通配符~["\\]，表示匹配除双引号和反斜杠之外的任意字符。同时，还定义了转义字符规则ESC，用于匹配反斜杠后面的任意字符。

在测试代码中，首先创建了一个字符串输入流input，然后使用它来初始化词法分析器StringLexer。接着，将词法分析器的输出传递给通用记号流CommonTokenStream，再用该记号流初始化语法分析器StringParser。最后，调用语法分析器的input规则来开始解析，得到解析树ParseTree，并打印输出。

以上代码示例可以识别并解析输入字符串"Hello, World!"，并输出解析树。你可以根据自己的需求修改和扩展代码，以适应更复杂的字符串词法规则。