以下是一种解决方法，使用Python语言示例代码：

def remove_elements_by_position(lst, positions):
    # 对位置进行升序排序，以便正确删除元素
    positions.sort()
    
    # 根据位置逆序删除元素，以避免删除元素改变后续元素的位置
    for pos in reversed(positions):
        if pos < len(lst):
            del lst[pos]
    
    return lst

# 示例用法
my_list = [1, 2, 3, 4, 5]
positions_to_remove = [1, 3]

result = remove_elements_by_position(my_list, positions_to_remove)
print(result)  # 输出: [1, 3, 5]

在这个示例中，remove_elements_by_position函数接受一个列表和一个位置列表作为输入，然后根据位置列表中的位置删除列表中的元素。为了确保正确删除元素，我们首先对位置列表进行升序排序。然后，使用del关键字从列表中删除指定位置的元素。由于删除元素后会改变后续元素的位置，因此我们从最后一个位置开始删除，以避免删除错误的元素。最后，返回删除元素后的列表。