解决这个问题的方法取决于使用的编程语言和具体的计时器实现。以下是一种可能的解决方法，使用JavaScript编写示例代码：

// 创建一个计时器对象
let timer = {
  startTime: null, // 记录开始时间
  elapsedTime: 0, // 经过的时间（毫秒）

  start: function() {
    this.startTime = new Date(); // 记录开始时间
  },

  stop: function() {
    if (this.startTime) {
      let endTime = new Date(); // 记录结束时间
      let elapsed = endTime - this.startTime; // 计算经过的时间（毫秒）
      this.elapsedTime += elapsed; // 累加经过的时间
      this.startTime = null; // 重置开始时间
    }
  },

  reset: function() {
    this.startTime = null; // 重置开始时间
    this.elapsedTime = 0; // 重置经过的时间
  },

  getTime: function() {
    if (this.startTime) {
      let endTime = new Date(); // 获取当前时间作为结束时间
      let elapsed = endTime - this.startTime; // 计算经过的时间（毫秒）
      return this.elapsedTime + elapsed; // 返回计时器显示的时间（总经过的时间）
    } else {
      return this.elapsedTime; // 返回计时器显示的时间（总经过的时间）
    }
  }
};

// 按下按钮时开始计时
function startTimer() {
  timer.start();
}

// 松开按钮时停止计时并显示时间
function stopTimer() {
  timer.stop();
  console.log("计时器显示的时间：" + timer.getTime() + "毫秒");
}

// 重置计时器
function resetTimer() {
  timer.reset();
}

在这个示例代码中，我们创建了一个timer对象，其中包含了开始时间、经过的时间等属性，以及开始、停止、重置和获取时间的方法。当按下按钮时，调用startTimer()函数开始计时；当松开按钮时，调用stopTimer()函数停止计时并显示计时器显示的时间；当需要重置计时器时，调用resetTimer()函数。