要实现按下返回箭头后打开第一个活动的带有一个片段的活动，可以按照以下步骤进行操作：

1. 创建一个新的活动，命名为MainActivity，作为应用程序的起始活动。
2. 在MainActivity的布局文件中添加一个FrameLayout作为片段容器，命名为fragmentContainer。
3. 创建一个新的片段，命名为FirstFragment，并在其布局文件中添加所需的视图。
4. 在MainActivity的onCreate()方法中，使用FragmentManager启动FirstFragment。

   FragmentManager fragmentManager = getSupportFragmentManager();
   FragmentTransaction fragmentTransaction = fragmentManager.beginTransaction();
   fragmentTransaction.replace(R.id.fragmentContainer, new FirstFragment());
   fragmentTransaction.commit();
   

5. 在MainActivity中重写onBackPressed()方法，以在按下返回箭头时打开第一个活动。

   @Override
   public void onBackPressed() {
       if (getSupportFragmentManager().getBackStackEntryCount() > 0) {
           // 返回上一个片段
           getSupportFragmentManager().popBackStack();
       } else {
           // 返回到第一个活动
           super.onBackPressed();
       }
   }
   

这样，当按下返回箭头时，如果有多个片段在堆栈中，将返回上一个片段；如果没有片段在堆栈中，则会返回到第一个活动。

请注意，以上代码只是一个示例，具体实现可能根据你的应用程序的需求而有所变化。