以下是一个示例代码，根据每个数值与其索引的乘积对整数数组进行排序：

def sort_array(arr):
    # 创建一个新的列表，用于存储数值与其索引的乘积
    products = []
    for i in range(len(arr)):
        # 计算数值与索引的乘积，并将其存储在列表中
        products.append(arr[i] * i)
    
    # 使用内置的sorted函数对乘积列表进行排序
    sorted_products = sorted(products)
    
    # 根据排序后的乘积列表重排原始数组
    sorted_arr = [0] * len(arr)
    for i in range(len(sorted_products)):
        index = products.index(sorted_products[i])
        sorted_arr[i] = arr[index]
        # 将已经使用过的乘积设置为None，以避免重复使用
        products[index] = None
    
    return sorted_arr

# 示例用法
arr = [3, 1, 4, 2]
sorted_arr = sort_array(arr)
print(sorted_arr)

这段代码首先创建一个新的列表products，并使用一个循环计算每个数值与其索引的乘积，并将结果存储在products中。然后，使用内置的sorted函数对products进行排序得到sorted_products。接下来，再次循环遍历sorted_products，找到每个乘积对应的索引，并将原始数组中对应索引的值存储在sorted_arr中。最后，返回经过排序的数组sorted_arr。

示例输出：

[1, 3, 2, 4]