在安卓物联网中，树莓派安装APK时遇到启动问题的解决方法可以分为以下几步：

1. 检查APK文件是否正确：确保下载的APK文件是完整的、未损坏的，并且与设备架构兼容。可以通过在终端输入以下命令来确认设备架构：

adb shell getprop ro.product.cpu.abi

然后与APK文件的架构进行对比。

2. 检查设备是否已启用未知来源：在安卓设备上，默认情况下只能安装来自Google Play商店或其他受信任来源的应用程序。要在树莓派上安装APK，需要先启用未知来源。在设备的设置中找到“安全”或“应用程序”选项，并确保“未知来源”选项已启用。

3. 确保设备具有足够的权限：有些APK可能需要额外的权限才能正常运行。在设备的设置中，找到“应用程序”或“应用管理器”选项，并确认该APK已被授予所需的权限。

4. 检查设备的存储空间：确保设备有足够的存储空间来安装APK。可以通过在终端上输入以下命令来检查设备的可用存储空间：

adb shell df

5. 清除应用程序缓存：有时候，应用程序的缓存可能导致启动问题。可以尝试清除该应用程序的缓存来解决问题。可以在设备的设置中找到“应用程序”或“应用管理器”选项，找到该应用程序，并选择“清除缓存”。

6. 重新安装APK：如果以上方法都没有解决问题，可以尝试卸载并重新安装APK。可以在设备的设置中找到“应用程序”或“应用管理器”选项，找到该应用程序，并选择“卸载”。然后再次安装APK文件。

请注意，这只是一些常见的解决方法，具体的解决方法可能因问题的具体情况而有所不同。如果问题仍然存在，请提供更多详细的信息，例如错误消息或日志，以便我们更好地帮助您解决问题。