安卓系统是支持Cookies的。下面是一个使用OkHttp库发送HTTP请求并处理Cookies的简单示例代码：

// 引入OkHttp库
import okhttp3.OkHttpClient;
import okhttp3.Request;
import okhttp3.Response;

// 创建OkHttpClient实例
OkHttpClient client = new OkHttpClient();

// 创建请求对象
Request request = new Request.Builder()
        .url("https://example.com")  // 替换为你要发送请求的URL
        .build();

try {
    // 发送请求并获取响应
    Response response = client.newCall(request).execute();

    // 处理响应中的Cookies
    String cookies = response.header("Set-Cookie");

    // 打印Cookies
    System.out.println("Cookies: " + cookies);
} catch (IOException e) {
    e.printStackTrace();
}

这个示例代码使用OkHttp库发送一个GET请求，并从响应头中获取Cookies。你可以根据自己的需求进行修改和扩展。