在安卓应用中实现应用内更新并返回缓存的应用更新信息，可以使用以下解决方法：

1. 创建一个类来处理应用内更新的逻辑。例如，你可以创建一个名为UpdateManager的类。

public class UpdateManager {
    private static final String UPDATE_URL = "http://example.com/update.json";
    private Context mContext;

    public UpdateManager(Context context) {
        this.mContext = context;
    }

    public void checkForUpdates() {
        // 检查是否有缓存的更新信息
        if (isUpdateInfoCached()) {
            // 获取缓存的更新信息
            String cachedUpdateInfo = getCachedUpdateInfo();

            // 处理缓存的更新信息
            handleUpdateInfo(cachedUpdateInfo);
        } else {
            // 从远程服务器获取更新信息
            fetchUpdateInfoFromServer();
        }
    }

    private boolean isUpdateInfoCached() {
        // 检查是否有缓存的更新信息
        // 返回true表示有缓存的更新信息，返回false表示没有缓存的更新信息
        // 可以根据自己的需求，使用SharedPreferences或其他缓存机制来实现
    }

    private String getCachedUpdateInfo() {
        // 获取缓存的更新信息
        // 可以根据自己的缓存机制来实现
    }

    private void handleUpdateInfo(String updateInfo) {
        // 处理更新信息
        // 可以解析JSON数据，并与当前应用版本进行比较，判断是否需要更新
    }

    private void fetchUpdateInfoFromServer() {
        // 从远程服务器获取更新信息
        // 这里可以使用网络请求库（如OkHttp、Volley等）发送HTTP请求，并获取服务器返回的更新信息
        // 更新信息可以是一个JSON字符串，包含更新版本号、更新内容等信息

        // 示例使用OkHttp发送GET请求获取更新信息
        OkHttpClient client = new OkHttpClient();
        Request request = new Request.Builder()
                .url(UPDATE_URL)
                .build();

        client.newCall(request).enqueue(new Callback() {
            @Override
            public void onFailure(Call call, IOException e) {
                // 处理请求失败的逻辑
            }

            @Override
            public void onResponse(Call call, Response response) throws IOException {
                if (response.isSuccessful()) {
                    String updateInfo = response.body().string();
                    
                    // 缓存更新信息
                    cacheUpdateInfo(updateInfo);
                    
                    // 处理更新信息
                    handleUpdateInfo(updateInfo);
                }
            }
        });
    }

    private void cacheUpdateInfo(String updateInfo) {
        // 缓存更新信息
        // 可以根据自己的缓存机制来实现
    }
}

2. 在你的Activity或Fragment中调用UpdateManager类的checkForUpdates方法来检查应用是否有更新。

UpdateManager updateManager = new UpdateManager(this);
updateManager.checkForUpdates();

在这个示例中，我们通过UpdateManager类来处理应用内更新的逻辑。该类包含了检查缓存的更新信息、获取缓存的更新信息、处理更新信息和从服务器获取更新信息的方法。通过调用checkForUpdates方法，我们可以触发检查应用是否有更新的操作。如果有缓存的更新信息，将会直接使用缓存的更新信息进行处理，否则将会从服务器获取更新信息并进行处理。