在安卓应用中，可以通过监听系统的ACTION_PACKAGE_REMOVED广播来检测应用被用户退出的事件。以下是一个代码示例：

1. 在AndroidManifest.xml文件中添加广播接收器的声明：

2. 创建一个广播接收器类MyPackageRemovedReceiver.java：

public class MyPackageRemovedReceiver extends BroadcastReceiver {
    @Override
    public void onReceive(Context context, Intent intent) {
        if (Intent.ACTION_PACKAGE_REMOVED.equals(intent.getAction())) {
            String packageName = intent.getData().getSchemeSpecificPart();
            if (packageName.equals(context.getPackageName())) {
                // 应用被退出，执行相应的操作
                // 例如：发送一个通知或者清除缓存等
            }
        }
    }
}

在上述代码中，当收到ACTION_PACKAGE_REMOVED广播时，我们首先检查广播中的包名是否与当前应用的包名相同，以确保是当前应用被退出。然后可以在if条件下执行相应的操作，比如发送一个通知或者清除缓存等。

需要注意的是，ACTION_PACKAGE_REMOVED广播不仅在应用被用户手动卸载时触发，还包括应用被系统卸载、应用更新等情况。所以在实际使用中，可能需要根据具体需求进行进一步的判断和处理。