这种情况可能是由于绑定服务的过程中存在一些延迟或异步操作导致的。解决方法可以尝试在绑定服务后添加一个延迟发送第一条消息的操作，或者使用Handler机制确保在绑定完成后再发送消息。

以下是一个可能的解决方案的代码示例：

// 在Activity或Fragment中绑定服务
private MyService mService;
private boolean mBound = false;

private ServiceConnection mConnection = new ServiceConnection() {
    @Override
    public void onServiceConnected(ComponentName componentName, IBinder iBinder) {
        MyService.LocalBinder binder = (MyService.LocalBinder) iBinder;
        mService = binder.getService();
        mBound = true;
        
        // 添加一个延迟发送第一条消息的操作
        new Handler().postDelayed(new Runnable() {
            @Override
            public void run() {
                if (mBound) {
                    mService.sendMessage("First Message");
                }
            }
        }, 1000); // 延迟1秒发送第一条消息
    }

    @Override
    public void onServiceDisconnected(ComponentName componentName) {
        mBound = false;
    }
};

// 解绑服务
@Override
protected void onDestroy() {
    super.onDestroy();
    if (mBound) {
        unbindService(mConnection);
        mBound = false;
    }
}

在上述代码中，onServiceConnected()方法中使用了Handler的postDelayed()方法，延迟1秒后发送第一条消息。这样可以确保在绑定完成后再发送消息，避免了可能的延迟问题。

需要注意的是，上述代码中的MyService是自定义的服务类，你需要将其替换为你实际使用的服务类。