这个错误通常发生在API网关的域名解析过程中，导致DNS的解析失败。为了解决这个问题，你可以尝试以下方式：

1. 确认API网关的域名在Route53上已经注册并生效。

2. 确认你的API网关已经配置了正确的API定义和资源路径。

3. 确认你的访问源已经配置在API网关的访问策略中，并且已经处于激活状态。

4. 确认你的访问源是否有权限访问相关的API。

代码示例：

如下示例所示，我们可以通过Lambda函数执行所有的路由处理逻辑，然后通过API网关调用该Lambda函数。在这个例子中，我们首先创建了一个名为“myLambdaHandler”的Lambda函数。注意，我们需要在Lambda函数中导入API网关事件类型和退回值模块，并将API网关事件作为输入参数。

import { APIGatewayProxyEvent, APIGatewayProxyResult } from 'aws-lambda';

export const myLambdaHandler = async (event: APIGatewayProxyEvent): Promise => {

const headers = event.headers;
const method = event.httpMethod;
const path = event.path;
const query = event.queryStringParameters;
const body = event.body ? JSON.parse(event.body) : null;

// Your route handling logic

return {
    statusCode: 200,
    body: JSON.stringify({ message: 'Execution Complete' }),
    headers: headers
};

};