可以按照以下步骤解决问题：

1. 将输入数组中的奇数和偶数分别放到不同的数组中，然后对偶数数组进行升序排列，对奇数数组进行降序排列。
2. 依次将排好序的偶数和奇数数组中的元素合并到一个新的数组中。
3. 返回新的数组即可。

以下是使用 JavaScript 实现的示例代码：

function sortNums(arr) {
  const evenArr = [];
  const oddArr = [];

  // 将偶数和奇数分别放入不同的数组中
  for (let num of arr) {
    if (num % 2 === 0) {
      evenArr.push(num);
    } else {
      oddArr.push(num);
    }
  }

  // 对偶数数组进行升序排序
  evenArr.sort((a, b) => a - b);

  // 对奇数数组进行降序排序
  oddArr.sort((a, b) => b - a);

  // 合并排好序的数组
  const resultArr = [...evenArr, ...oddArr];

  return resultArr;
}

const nums = [5, 3, 2, 8, 1, 4];
const sortedNums = sortNums(nums);
console.log(sortedNums); // 输出 [2, 4, 8, 5, 3, 1]