我们可以通过以下代码示例，在Google Sheets中使用Apps Script时在onOpen函数中检查权限和请求：

function onOpen() {
  var ui = SpreadsheetApp.getUi();
  var menu = ui.createMenu('My Custom Menu');
  menu.addItem('Do Something', 'doSomething');
  menu.addToUi();

  // 检查并请求所需权限。这个函数将会弹出请求授权的对话框
  var authInfo = ScriptApp.getAuthorizationInfo(ScriptApp.AuthMode.FULL);
  if (authInfo.getAuthorizationStatus() == ScriptApp.AuthorizationStatus.REQUIRED) {
    ui.alert('This script needs authorization before it can run.');
    return;
  }
}

function doSomething() {
  // 执行某些操作
}

在上面的示例中，我们首先创建了一个自定义菜单，然后检查并请求所需权限。如果用户尚未授权脚本，将弹出一个对话框以请求授权。

请注意，在某些情况下，您可能需要在脚本代码中直接使用一些API，而不是在菜单中使用它们。在这种情况下，您可以在onOpen函数之外立即检查权限和请求授权。

希望这个示例有助于您在使用Apps Script时检查权限和请求授权！