馆员荐书||2025年第24期

《数学、语言与实践

—维特根斯坦数学哲学研究》

推荐语

当ChatGPT轻松通过数学考试时，我们比任何时候都更需要理解：数学的确定性究竟从何而来？徐弢教授的这部著作，恰似一把打开维特根斯坦思想宝库的钥匙。它提醒我们，在追求技术突破的同时，不应忘记哲学思考的初心——数学不仅是计算工具，更是人类理解世界的独特方式。

内容简介

1、数学命题的“语法本质”

书中详细拆解维特根斯坦对“2+2=4”的经典分析：这个等式并非描述事实，而是规定计算规则。正如象棋中“马走日”的规则，数学命题的确定性源于其作为语言游戏的不可违背性。徐弢特别指出，这种语法观为人工智能的符号系统提供了哲学辩护——机器的数学运算本质上是人类规则的延伸。

2、实践优先的数学基础观

针对希尔伯特的形式主义纲领，维特根斯坦在书中被引述为：“数学证明不是发现真理，而是创造确定性。”徐弢通过分析数学教育中的“证明教学”案例，论证数学规范性源于集体实践的共识，而非超验的逻辑实体。这种观点与当代社会学中的“实践转向”形成跨学科呼应。

3、对哥德尔定理的颠覆性解读

面对“数学不完备性”带来的危机，维特根斯坦在书中被重构为：“P为真但不可证”这类表述是语法混淆的结果。徐弢通过对比克里普克与麦克道威尔的解读，提出维特根斯坦的解决方案：将数学矛盾视为规则误用，而非逻辑系统的缺陷。这一观点为解决当代数学基础中的“新悖论”提供了新路径。

馆藏信息

馆藏索书号：B561.59/23

馆藏地点：社科图书阅览二区（204室）

图文编辑：翟宁

责任编辑：李艳

审核：张邈