6月23日，华中科技大学人工智能与自动化学院张海涛教授、刘雪明教授团队在复杂网络瓦解领域取得重要进展，成果以“Optimal dismantling of directed networks”为题发表于国际知名期刊Nature Communications。论文面向有向复杂网络中“关键节点如何识别”这一难题，提出了基于营养级分析的网络瓦解方法TAD，能够从网络的方向、层级和反馈关系中找到真正保障系统连通性的关键节点，实现有向复杂网络的高效、可解释瓦解。张海涛教授、美国哈佛医学院刘洋彧教授和刘雪明教授为论文通讯作者，刘雪明教授为论文第一作者，人工智能与自动化学院研究生胡佳文、王玉梅为论文共同作者，华中科技大学为论文第一完成单位。

当传染病、谣言、恶意通信或系统性风险在网络中扩散时，关键问题往往是如何找到少量关键节点，使有害传播被迅速阻断、系统风险快速下降。网络瓦解研究正是围绕这一目标展开：通过移除少量关键节点，使网络整体功能快速削弱或解体。

现有方法主要处理无向网络，然而，现实复杂系统往往不是简单的相连，而是具有明确方向。神经信号传递、无人系统和机器人集群、网页超链接、国际贸易流等，都是典型的有向网络。方向使信息、物质或控制信号能够沿反馈回路不断“绕回来”，从而维持网络功能。因此，有向网络瓦解的核心问题，不只是找到连接最多的节点，而是筛选并移除尽可能少的维系反馈回路、支撑整体功能的结构性关键节点，将有向网络打散成尽可能多的碎片，从而快速失效。

针对这一问题，团队从生态学中的“营养级”概念获得启发，将有向网络看作一个具有层级流向的系统。在这样的系统中，大多数连接沿层级向前传递，而那些从较高层级指回较低层级的连接，往往形成维系网络功能的反馈回路。研究团队提出的TAD方法，正是通过识别这些破坏层级顺序、支撑反馈回路的关键连接，进一步找到对有向网络整体功能最重要的节点。移除这些节点后，网络不是缓慢变弱，而可能从内部快速断开。

实验结果表明，TAD在多类人工合成网络和14个真实世界有向网络中均表现出优于现有方法的瓦解效果，能够以更少的节点移除引发更快的网络“雪崩”。

图1TAD与现有方法在有向网络上的性能比较：TAD能够以更少节点移除实现更快瓦解

更直观地看，在秀丽隐杆线虫神经网络中，移除18%的节点后，最大强连通分量降至21.5%；在珊瑚礁食物网中，移除18%的节点后，最大强连通分量降至8.0%。这说明TAD不仅能更快削弱有向网络的整体连通性，还能识别出那些一旦被移除就会引发“雪崩”的结构性关键节点。

图2TAD方法相比基线方法产生更大的雪崩，揭示有向网络从稳定到崩解的关键转折点

该研究揭示了有向复杂网络瓦解的关键机制：决定网络功能存续的节点，未必是连接数最多或传统中心性最高的节点，而往往是那些维系方向流动、层级结构和反馈回路的结构性关键节点。TAD将这一机制转化为可操作的关键节点识别方法，为理解复杂系统结构与功能关系提供了新视角，也为传染病防控、信息传播治理、网络安全防护和关键基础设施韧性评估等应用提供了方法支撑。

该研究得到了国家自然科学基金杰出青年基金（青A）62225306、优秀青年基金（青B）T2422010、联合重点基金U2141235 、面上基金62172170、华中科大交叉学科研究计划项目（2024JCYJ033）以及中央高校基本科研业务费专项资金等项目资助。

论文链接：https://doi.org/10.1038/s41467-026-74467-1

来源：华中科技大学。

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