ARX模型是一种用于时间序列预测的模型，而Gekko是一个用于模型预测和优化的Python库。下面是一个使用Gekko实现ARX模型的代码示例：

from gekko import GEKKO
import numpy as np

# 生成示例数据
np.random.seed(0)
N = 100
x = np.linspace(0, 10, N)
y = 2 * x + 1 + np.random.normal(0, 0.1, N)

# 定义ARX模型
m = GEKKO(remote=False)
u = m.Param(value=x)
y_meas = m.Param(value=y)
a = m.FV(value=0.5, lb=0, ub=1)  # AR系数
b = m.FV(value=0.5, lb=0, ub=1)  # X系数
y_pred = m.CV(value=0)  # 预测的输出值

# 定义ARX模型的方程
m.Equation(y_pred == a * y_pred.dt() + b * u.dt())

# 设置优化目标
m.Obj((y_meas - y_pred) ** 2)

# 设置求解器并求解模型
m.options.IMODE = 5
m.solve(disp=False)

# 输出结果
print('AR系数：', a.value)
print('X系数：', b.value)

这个示例中，首先使用np.random生成了一组带有噪声的示例数据。然后使用Gekko创建了一个ARX模型，其中u是输入变量，y_meas是测量到的输出变量，a和b是AR和X的系数，y_pred是预测的输出变量。

然后，通过调用m.Equation()定义了ARX模型的方程，这里假设ARX模型是一阶差分方程。

接下来，使用m.Obj()设置了优化目标，这里是将测量值和预测值之间的平方差最小化。

最后，通过设置m.options.IMODE = 5来指定求解器类型为动态优化，并通过调用m.solve()求解模型。求解完成后，可以通过a.value和b.value获取最优的AR和X系数的值。

请注意，这只是一个简单的示例，实际中可能需要根据具体问题进行调整和改进。