在Java中，可以使用Comparator接口来按照日期对字符串数组进行排序。

首先，需要导入相关的类和接口：

import java.text.DateFormat;
import java.text.ParseException;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Date;

然后，定义一个实现Comparator接口的类，重写compare方法，将字符串转换为日期进行比较：

class DateComparator implements Comparator {
    @Override
    public int compare(String s1, String s2) {
        DateFormat dateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd");
        try {
            Date date1 = dateFormat.parse(s1);
            Date date2 = dateFormat.parse(s2);
            return date1.compareTo(date2);
        } catch (ParseException e) {
            e.printStackTrace();
        }
        return 0;
    }
}

接下来，可以在主方法中使用Arrays.sort()方法来对字符串数组进行排序：

public static void main(String[] args) {
    String[] dates = {"2022-01-01", "2021-12-31", "2022-01-05", "2022-01-03"};
    Arrays.sort(dates, new DateComparator());
    System.out.println(Arrays.toString(dates));
}

输出结果：

[2021-12-31, 2022-01-01, 2022-01-03, 2022-01-05]

这样，字符串数组就按照日期进行了排序。