你可以使用Java中的Comparator接口来对字符串日期数组按照日期进行排序。以下是一个示例代码：

import java.text.ParseException;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Date;

public class DateSortingExample {
    public static void main(String[] args) {
        String[] dates = {"2021-01-01 12:00:00.000001", "2021-01-02 10:00:00.000002", "2021-01-03 08:00:00.000003"};

        // 使用Comparator接口对字符串日期数组进行排序
        Arrays.sort(dates, new Comparator() {
            SimpleDateFormat dateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss.SSSSSS");

            @Override
            public int compare(String date1, String date2) {
                try {
                    Date d1 = dateFormat.parse(date1);
                    Date d2 = dateFormat.parse(date2);
                    return d1.compareTo(d2);
                } catch (ParseException e) {
                    e.printStackTrace();
                }
                return 0;
            }
        });

        // 打印排序后的字符串日期数组
        for (String date : dates) {
            System.out.println(date);
        }
    }
}

输出结果：

2021-01-01 12:00:00.000001
2021-01-02 10:00:00.000002
2021-01-03 08:00:00.000003

在上面的代码中，我们使用了匿名内部类实现了Comparator接口，并重写了compare方法来比较两个日期。在compare方法中，我们首先将字符串日期转换为Date对象，然后使用Date类的compareTo方法来比较两个日期。最后，我们使用Arrays.sort方法对字符串日期数组进行排序。