在ASP .Net Core中处理多对多关系和使用AutoMapper的解决方法如下：

1. 首先，确保你的项目中已经安装了AutoMapper和Entity Framework Core的相关包。你可以通过NuGet包管理器或者使用dotnet命令行来安装它们。

2. 定义你的实体类。假设我们有两个实体类Student和Course，它们之间存在多对多的关系。在这种情况下，你需要创建一个中间实体类Enrollment来表示学生和课程之间的关联。

public class Student
{
    public int Id { get; set; }
    public string Name { get; set; }
    public ICollection Enrollments { get; set; }
}

public class Course
{
    public int Id { get; set; }
    public string Title { get; set; }
    public ICollection Enrollments { get; set; }
}

public class Enrollment
{
    public int StudentId { get; set; }
    public Student Student { get; set; }
    public int CourseId { get; set; }
    public Course Course { get; set; }
}

3. 在DbContext中定义实体之间的关系。

public class YourDbContext : DbContext
{
    public DbSet Students { get; set; }
    public DbSet Courses { get; set; }
    public DbSet Enrollments { get; set; }

    protected override void OnModelCreating(ModelBuilder modelBuilder)
    {
        modelBuilder.Entity()
            .HasKey(e => new { e.StudentId, e.CourseId });

        modelBuilder.Entity()
            .HasOne(e => e.Student)
            .WithMany(s => s.Enrollments)
            .HasForeignKey(e => e.StudentId);

        modelBuilder.Entity()
            .HasOne(e => e.Course)
            .WithMany(c => c.Enrollments)
            .HasForeignKey(e => e.CourseId);
    }
}

4. 创建一个DTO（数据传输对象）来表示从数据库查询结果返回的数据。

public class StudentDto
{
    public int Id { get; set; }
    public string Name { get; set; }
    public ICollection Courses { get; set; }
}

public class CourseDto
{
    public int Id { get; set; }
    public string Title { get; set; }
}

5. 创建一个AutoMapper配置文件来映射实体类和DTO。

public class AutoMapperProfile : Profile
{
    public AutoMapperProfile()
    {
        CreateMap();
        CreateMap();
    }
}

6. 在Startup.cs中配置AutoMapper服务。

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    services.AddAutoMapper(typeof(Startup));
    // 其他服务配置
}

7. 在控制器中使用AutoMapper来映射实体和DTO。

public class StudentsController : Controller
{
    private readonly YourDbContext _context;
    private readonly IMapper _mapper;

    public StudentsController(YourDbContext context, IMapper mapper)
    {
        _context = context;
        _mapper = mapper;
    }

    public IActionResult Get(int id)
    {
        var student = _context.Students.Include(s => s.Enrollments).ThenInclude(e => e.Course)
            .FirstOrDefault(s => s.Id == id);

        if (student == null)
        {
            return NotFound();
        }

        var studentDto = _mapper.Map(student);

        return Ok(studentDto);
    }
}

通过以上步骤，你可以在ASP .Net Core应用程序中处理多对多关系，并使用AutoMapper来简化实体和DTO之间的映射过程。