ASP .NET Core集成测试失败，原因是请求体损坏可能是由于以下几个原因引起的：

1. 请求体格式错误：确保在集成测试中正确设置请求体的格式。例如，如果请求体应该是JSON格式，确保在测试代码中正确设置请求的Content-Type为"application/json"。

2. 请求体数据错误：确保在集成测试中正确设置请求体的数据。例如，如果请求体应该包含特定的字段或属性，确保在测试代码中正确设置这些字段或属性的值。

3. 请求体长度错误：如果请求体的长度不正确，可能导致请求体损坏。确保在测试代码中设置请求体的正确长度。

下面是一个示例代码，演示如何在ASP .NET Core集成测试中设置请求体：

[Fact]
public async Task TestCreateUser()
{
    // 创建测试服务器
    var server = new TestServer(new WebHostBuilder()
        .UseStartup());

    // 创建测试客户端
    var client = server.CreateClient();

    // 设置请求体的数据
    var requestBody = new { Name = "John", Age = 30 };
    var json = JsonConvert.SerializeObject(requestBody);
    var content = new StringContent(json, Encoding.UTF8, "application/json");

    // 发送POST请求
    var response = await client.PostAsync("/api/users", content);

    // 断言响应状态码为成功
    response.EnsureSuccessStatusCode();

    // 处理响应结果
    var responseString = await response.Content.ReadAsStringAsync();
    var user = JsonConvert.DeserializeObject(responseString);

    // 断言用户已创建成功
    Assert.Equal("John", user.Name);
    Assert.Equal(30, user.Age);
}

在上面的示例中，我们使用了TestServer和TestClient来创建一个测试环境。然后，我们设置了请求体的数据，并将其作为内容发送到指定的API端点。最后，我们断言了响应的状态码和响应体中的数据，以验证集成测试的结果。

希望这个示例能帮助你解决ASP .NET Core集成测试中请求体损坏的问题。如果问题仍然存在，请检查其他可能的原因，例如网络连接或服务器配置等。