在ASP.NET Web Forms中，可以使用AJAX来实现下拉列表异步加载相关数据到文本框中。以下是一个示例代码：

首先，在ASPX页面上添加一个DropDownList和一个TextBox控件：

然后，在Code-behind文件中添加以下代码：

protected void Page_Load(object sender, EventArgs e)
{
    if (!IsPostBack)
    {
        // 绑定下拉列表数据
        ddlCategories.DataSource = GetCategories();
        ddlCategories.DataTextField = "CategoryName";
        ddlCategories.DataValueField = "CategoryId";
        ddlCategories.DataBind();
    }
}

protected void ddlCategories_SelectedIndexChanged(object sender, EventArgs e)
{
    // 异步加载相关数据到文本框
    int selectedCategoryId = Convert.ToInt32(ddlCategories.SelectedValue);
    txtData.Text = GetRelatedData(selectedCategoryId);
}

// 模拟获取下拉列表数据的方法
private DataTable GetCategories()
{
    // 这里可以根据实际情况从数据库或其他数据源获取数据
    DataTable dt = new DataTable();
    dt.Columns.Add("CategoryId", typeof(int));
    dt.Columns.Add("CategoryName", typeof(string));
    dt.Rows.Add(1, "Category 1");
    dt.Rows.Add(2, "Category 2");
    dt.Rows.Add(3, "Category 3");
    return dt;
}

// 模拟获取相关数据的方法
private string GetRelatedData(int categoryId)
{
    // 这里可以根据实际情况从数据库或其他数据源获取数据
    switch (categoryId)
    {
        case 1:
            return "Data for Category 1";
        case 2:
            return "Data for Category 2";
        case 3:
            return "Data for Category 3";
        default:
            return "";
    }
}

在上述代码中，Page_Load事件中绑定了下拉列表的数据源，并设置了AutoPostBack为true，这样在选择下拉列表项时会发生PostBack事件。在ddlCategories_SelectedIndexChanged事件中，根据选择的下拉列表项的值，调用GetRelatedData方法获取相关数据，并将其设置为文本框的文本。

这样，当选择不同的下拉列表项时，相关数据将会异步加载到文本框中。