在ASP.NET Core Web API中，可以使用URL路径段来进行版本控制。以下是一个解决该问题的示例代码：

1. 首先，创建一个名为"Startup.cs"的文件，并在其中配置版本控制：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    services.AddControllers();

    services.AddApiVersioning(options =>
    {
        options.DefaultApiVersion = new ApiVersion(1, 0); // 设置默认版本
        options.AssumeDefaultVersionWhenUnspecified = true; // 如果未指定版本，则使用默认版本
        options.ReportApiVersions = true; // 在响应头中报告版本信息
        options.ApiVersionReader = new UrlSegmentApiVersionReader(); // 使用URL路径段来读取版本
    });
}

2. 然后，在控制器类上使用[ApiVersion]属性指定版本：

[Route("api/v{version:apiVersion}/[controller]")]
[ApiController]
[ApiVersion("1.0")] // 控制器的版本号
public class ValuesController : ControllerBase
{
    // 控制器方法...
}

3. 现在，您可以在URL路径中指定版本号来访问相应的控制器和方法：

GET /api/v1.0/values

这样就可以使用URL路径段来进行ASP.NET Core Web API的版本控制了。