这个问题可能是由于Unity WebGL构建与ASP.NET 4.5 Rest API之间的通信问题造成的。下面是一些可能的解决方法：

1. 确保Unity WebGL构建中的网络通信可行。在Unity编辑器中，选择“Edit” -> “Project Settings” -> “Player”，在Inspector窗口中选择“WebGL”选项卡，确保“WebGL Template”设置为“Default”，并且“WebGL Memory Size”设置为足够大的值。

2. 在Unity WebGL构建中使用XMLHttpRequest替代Unity的网络请求。打开Unity项目中的C#脚本文件，使用JavaScript的XMLHttpRequest对象发送REST API请求，接收和处理响应。以下是一个示例代码：

using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;
using UnityEngine.Networking;

public class RestAPIManager : MonoBehaviour
{
    IEnumerator GetRequest(string url)
    {
        using (UnityWebRequest webRequest = UnityWebRequest.Get(url))
        {
            yield return webRequest.SendWebRequest();

            if (webRequest.result == UnityWebRequest.Result.ConnectionError || webRequest.result == UnityWebRequest.Result.ProtocolError)
            {
                Debug.LogError(webRequest.error);
            }
            else
            {
                Debug.Log(webRequest.downloadHandler.text);
            }
        }
    }

    // Example usage
    void Start()
    {
        string apiUrl = "https://example.com/api/endpoint";
        StartCoroutine(GetRequest(apiUrl));
    }
}

3. 确保ASP.NET 4.5 Rest API允许从Unity WebGL构建中进行跨域请求。在ASP.NET项目的Web.config文件中添加以下代码，以允许来自Unity WebGL构建的跨域请求：

这些解决方法应该帮助您解决Unity WebGL构建中的ASP.NET 4.5 Rest API通信问题。如果问题仍然存在，请检查Unity和ASP.NET的版本兼容性，并查看错误日志以获取更多详细信息。