在ASP.NET 4.5中解决跨域资源共享问题的方法是使用CORS（跨域资源共享）中间件。以下是一个示例代码，演示如何在ASP.NET 4.5中实现CORS。

首先，在Global.asax.cs文件中，添加以下代码：

using System.Web.Http;
using System.Web.Mvc;
using System.Web.Routing;

namespace YourNamespace
{
    public class MvcApplication : System.Web.HttpApplication
    {
        protected void Application_Start()
        {
            AreaRegistration.RegisterAllAreas();
            GlobalConfiguration.Configure(WebApiConfig.Register);
            FilterConfig.RegisterGlobalFilters(GlobalFilters.Filters);
            RouteConfig.RegisterRoutes(RouteTable.Routes);
            BundleConfig.RegisterBundles(BundleTable.Bundles);

            // 注册CORS中间件
            GlobalConfiguration.Configuration.MessageHandlers.Add(new CorsHandler());
        }
    }
}

然后，创建一个名为CorsHandler的类，并继承自DelegatingHandler类。在CorsHandler类中，重写SendAsync方法以实现CORS。

using System.Net.Http;
using System.Threading;
using System.Threading.Tasks;
using System.Web;

namespace YourNamespace
{
    public class CorsHandler : DelegatingHandler
    {
        protected override Task SendAsync(HttpRequestMessage request, CancellationToken cancellationToken)
        {
            var response = base.SendAsync(request, cancellationToken);

            return response.ContinueWith(task =>
            {
                var httpResponse = task.Result;

                // 添加CORS响应头
                httpResponse.Headers.Add("Access-Control-Allow-Origin", "*");
                httpResponse.Headers.Add("Access-Control-Allow-Headers", "Origin, X-Requested-With, Content-Type, Accept");

                return httpResponse;
            });
        }
    }
}

上述代码中，我们在CorsHandler类中重写了SendAsync方法，该方法会在每个请求之前和之后被调用。在该方法中，我们可以修改请求和响应的头部信息。在这个例子中，我们添加了两个CORS响应头，“Access-Control-Allow-Origin”和“Access-Control-Allow-Headers”，以允许跨域请求。

最后，构建并运行你的ASP.NET 4.5应用程序，它将允许跨域请求，并在响应中包含CORS头部信息。