以下是一个示例解决方案，演示了如何从Razor视图调用ASP.NET Core Web API。

首先，创建一个ASP.NET Core Web API项目。

1. 创建一个名为"WebApiDemo"的新项目。

2. 在项目文件夹中创建一个名为"Controllers"的文件夹。

3. 在"Controllers"文件夹中创建一个名为"ValuesController.cs"的文件，内容如下：

using Microsoft.AspNetCore.Mvc;

namespace WebApiDemo.Controllers
{
    [Route("api/[controller]")]
    [ApiController]
    public class ValuesController : ControllerBase
    {
        [HttpGet]
        public IActionResult Get()
        {
            return Ok(new string[] { "value1", "value2" });
        }
    }
}

4. 在"Startup.cs"文件中，将以下代码添加到ConfigureServices方法中，以启用MVC和Razor视图：

services.AddControllersWithViews();

5. 在"Startup.cs"文件中，将以下代码添加到Configure方法中，以启用路由和默认的MVC端点：

app.UseRouting();

app.UseEndpoints(endpoints =>
{
    endpoints.MapControllerRoute(
        name: "default",
        pattern: "{controller=Home}/{action=Index}/{id?}");
});

6. 创建一个"Home"控制器，用于渲染Razor视图。

7. 在"Home"控制器中创建一个名为"Index"的操作方法，代码如下：

using Microsoft.AspNetCore.Mvc;

namespace WebApiDemo.Controllers
{
    public class HomeController : Controller
    {
        public IActionResult Index()
        {
            return View();
        }
    }
}

8. 在"Views"文件夹中创建一个名为"Home"的文件夹。

9. 在"Home"文件夹中创建一个名为"Index.cshtml"的文件，内容如下：

@{
    ViewData["Title"] = "Home Page";
}

@ViewData["Title"]

10. 运行项目，并访问"/Home/Index"。

当访问"/Home/Index"时，将使用AJAX从Web API的"/api/values"端点获取数据，并将其显示在页面上。