在ASP.NET Core中，可以使用中间件来处理请求和响应体。下面是一个示例，演示如何编写一个自定义的中间件来处理请求和响应体：

1. 创建一个新的ASP.NET Core项目。
2. 在Startup.cs文件中的Configure方法中添加以下代码：

public void Configure(IApplicationBuilder app, IHostingEnvironment env)
{
    // 其他中间件配置...

    app.UseMiddleware();
    
    // 其他中间件配置...
}

3. 创建一个名为CustomMiddleware的类，实现IMiddleware接口，并重写InvokeAsync方法：

public class CustomMiddleware : IMiddleware
{
    public async Task InvokeAsync(HttpContext context, RequestDelegate next)
    {
        // 处理请求前的逻辑
        // 可以在这里修改请求/响应体
        
        await next(context); // 调用下一个中间件
        
        // 处理响应后的逻辑
        // 可以在这里修改响应体
    }
}

4. 可以在InvokeAsync方法中添加自己的逻辑来处理请求和响应体。例如，可以在请求前修改请求体，或者在响应后修改响应体。

注意：在中间件中，可以通过context.Request来获取请求对象，通过context.Response来获取响应对象。

这样，每当有请求进来时，CustomMiddleware就会被调用，可以在其中处理请求和响应体。