在ASP.NET Core中，与ASP.NET MVC的BeginExecuteCore相对应的功能是使用中间件来处理请求。

在ASP.NET Core中，中间件是一种可以处理HTTP请求的组件。它们接收HTTP请求并可以执行一些操作，例如修改请求、添加头信息、处理身份验证等。中间件可以按照特定的顺序链式调用，并且可以根据需要在处理前后执行一些操作。

下面是一个使用中间件处理请求的示例：

public class Startup
{
    public void Configure(IApplicationBuilder app)
    {
        app.Use(async (context, next) =>
        {
            // 在处理请求之前执行一些操作
            // 例如，可以修改请求或添加一些头信息

            // 调用下一个中间件或终止请求处理
            await next.Invoke();

            // 在处理请求之后执行一些操作
        });

        app.Run(async (context) =>
        {
            // 处理请求的代码
            // 例如，可以返回一个视图或一个JSON响应
        });
    }
}

在上面的示例中，app.Use方法用于添加一个中间件，该中间件可以在处理请求之前和之后执行一些操作。app.Run方法用于处理请求的代码，例如返回一个视图或一个JSON响应。

通过使用中间件，可以实现类似于ASP.NET MVC的BeginExecuteCore的功能，即在处理请求之前和之后执行一些操作。中间件可以按照特定的顺序链式调用，因此可以在需要的位置添加多个中间件，并且可以根据需要执行一些操作。