要解决AVRoutePickerView在Airplay处于活动状态时不改变颜色的问题，可以尝试以下解决方法：

1. 使用KVO观察Airplay状态的变化，并在变化时更新AVRoutePickerView的外观。

首先，确保你的类实现了AVRoutePickerViewDelegate协议。

在你的视图控制器或自定义视图中，添加以下代码：

import AVKit

class ViewController: UIViewController, AVRoutePickerViewDelegate {

    @IBOutlet weak var routePickerView: AVRoutePickerView!

    override func viewDidLoad() {
        super.viewDidLoad()

        // 设置AVRoutePickerView的代理
        routePickerView.delegate = self

        // 使用KVO观察AVAudioSession的输出路由变化
        NotificationCenter.default.addObserver(self, selector: #selector(handleRouteChange(notification:)), name: AVAudioSession.routeChangeNotification, object: nil)
    }

    @objc func handleRouteChange(notification: Notification) {
        if let _ = notification.userInfo?[AVAudioSessionRouteChangeReasonKey] as? Int {
            // 更新AVRoutePickerView的外观
            updateRoutePickerViewAppearance()
        }
    }

    func updateRoutePickerViewAppearance() {
        // 获取当前的音频路由
        let currentRoute = AVAudioSession.sharedInstance().currentRoute

        // 检查是否有Airplay输出
        let airplayOutputs = currentRoute.outputs.filter({ $0.portType == AVAudioSession.Port.airPlay })
        
        if airplayOutputs.count > 0 {
            // Airplay处于活动状态，可以改变AVRoutePickerView的外观
            routePickerView.activeTintColor = UIColor.red
        } else {
            // Airplay处于非活动状态，设置AVRoutePickerView的外观为默认颜色
            routePickerView.activeTintColor = UIColor.blue
        }
    }

    // AVRoutePickerViewDelegate方法
    func routePickerViewDidEndPresentingRoutes(_ routePickerView: AVRoutePickerView) {
        // 在选择音频路由后，更新AVRoutePickerView的外观
        updateRoutePickerViewAppearance()
    }

}

2. 在视图控制器中重写viewWillAppear方法，并在此处更新AVRoutePickerView的外观。

在你的视图控制器中添加以下代码：

import AVKit

class ViewController: UIViewController {

    @IBOutlet weak var routePickerView: AVRoutePickerView!

    override func viewWillAppear(_ animated: Bool) {
        super.viewWillAppear(animated)

        // 更新AVRoutePickerView的外观
        updateRoutePickerViewAppearance()
    }

    func updateRoutePickerViewAppearance() {
        // 获取当前的音频路由
        let currentRoute = AVAudioSession.sharedInstance().currentRoute

        // 检查是否有Airplay输出
        let airplayOutputs = currentRoute.outputs.filter({ $0.portType == AVAudioSession.Port.airPlay })
        
        if airplayOutputs.count > 0 {
            // Airplay处于活动状态，可以改变AVRoutePickerView的外观
            routePickerView.activeTintColor = UIColor.red
        } else {
            // Airplay处于非活动状态，设置AVRoutePickerView的外观为默认颜色
            routePickerView.activeTintColor = UIColor.blue
        }
    }

}

这些解决方法都是基于Swift编程语言的示例，但你也可以根据需要进行相应的更改来适应其他编程语言。