要根据更改的分支触发构建，你可以使用AWS S3、Github和Vue.js的以下解决方案：

1. 在AWS S3中创建一个存储桶，并配置为用于托管Vue.js应用程序。
2. 在Github中创建一个新的仓库，并将你的Vue.js应用程序代码推送到该仓库。
3. 在Github仓库中，打开"Settings"（设置）选项卡，然后选择"Webhooks"（Web钩子）。
4. 点击"Add webhook"（添加Web钩子）按钮，然后配置以下参数：
   • Payload URL（有效负载URL）：用于接收Github的Webhook触发事件的URL。你可以使用AWS Lambda函数来处理这些事件。
   • Content type（内容类型）：选择"application/json"。
   • Secret（密钥）：可选。用于加密和验证Webhook请求的密钥。
   • Which events would you like to trigger this webhook?（你想触发此Webhook的事件？）：选择"Pushes"（推送）和"Branch or tag creation"（分支或标签创建）。
   • Active（激活）：勾选此选项，以启用Webhook。
5. 点击"Add webhook"（添加Web钩子）按钮以保存Webhook配置。
6. 创建一个AWS Lambda函数，用于处理Github Webhook事件。可以使用Node.js或Python等适合你的编程语言编写该函数。函数的逻辑可以是：
   • 解析接收到的Github Webhook事件。
   • 检查事件的类型（例如，推送或分支创建）和分支名称。
   • 如果事件满足条件（例如，是指定的分支），则触发构建操作。
7. 在AWS Lambda函数中，使用AWS SDK或其他适用工具（如AWS CodeBuild）来触发构建操作。你可以使用AWS CLI命令aws codebuild start-build来启动构建过程。
8. 确保AWS Lambda函数具有适当的IAM权限，以执行所需的操作（如触发构建）。
9. 测试整个流程，通过推送更改到Github仓库中的指定分支来触发构建操作。

这是一个简单的示例，你可以根据自己的需求定制和扩展这个解决方案。