下面是一个使用AWS API Gateway和Lambda函数的示例，演示如何进行参数映射路径和HTTP API的覆盖。

首先，创建一个Lambda函数来处理API Gateway的请求。以下示例使用Node.js来编写Lambda函数。

exports.handler = async (event) => {
    // 从event对象中获取路径参数
    const pathParam = event.pathParameters.pathParam;

    // 根据路径参数执行相应的逻辑
    let result;
    if (pathParam === 'example') {
        result = 'Hello, example!';
    } else {
        result = 'Unknown path parameter';
    }

    // 返回结果
    const response = {
        statusCode: 200,
        body: JSON.stringify(result),
    };
    return response;
};

接下来，创建一个API Gateway并设置HTTP API。

1. 打开AWS管理控制台并导航到API Gateway服务。
2. 点击"创建API"按钮。
3. 选择"HTTP API"选项，并点击"构建"按钮。
4. 在"路径"部分，点击"+ 添加路径"按钮。
5. 在"路径"输入框中输入/{pathParam}，并选择"参数映射路径"复选框。
6. 在"目标"下拉菜单中选择您的Lambda函数。
7. 点击"添加"按钮。
8. 点击"下一步"按钮，然后点击"创建"按钮。

现在，您的API Gateway已经创建好了，并且已经配置了参数映射路径和Lambda函数的集成。

您可以使用curl或其他HTTP工具来测试API。以下是一个curl的示例命令：

curl -X GET https://your-api-gateway-url/example

这将向您的API Gateway发送一个GET请求，并将example作为路径参数。Lambda函数将根据路径参数的值返回相应的结果。

希望这个示例可以帮助您解决问题！