当使用AWS API Gateway时，如果您想要接受多部分表单数据，您可以使用Lambda函数来处理请求，并使用特定的库来解析多部分表单数据。

以下是一个示例代码，展示了如何使用Python和Flask来处理接受多部分表单数据的请求：

import json
from flask import Flask, request
from werkzeug.utils import secure_filename

app = Flask(__name__)

@app.route('/upload', methods=['POST'])
def upload_file():
    file = request.files['file']
    if file:
        filename = secure_filename(file.filename)
        file.save(filename)
        return json.dumps({'message': 'File uploaded successfully'})
    else:
        return json.dumps({'message': 'No file uploaded'})

if __name__ == '__main__':
    app.run()

在上面的示例中，我们使用了Flask框架来创建一个简单的API端点/upload，它接受POST请求并处理上传的文件。首先，我们从请求对象request中获取文件对象，然后将文件保存到服务器上。

要将此代码与AWS API Gateway一起使用，您可以创建一个Lambda函数，并将此代码部署到该函数中。然后，通过将API Gateway的集成类型设置为Lambda函数，将API端点与Lambda函数关联起来。

请注意，这只是一个基本示例，您可能需要根据自己的需求进行调整和扩展。另外，您可能需要安装一些依赖项，例如Flask和Werkzeug，以便在Lambda函数中使用它们。