当AWS API Gateway发生内部服务器错误与自定义授权者相关时，以下是一些可能的解决方法。

1. 检查自定义授权者函数代码：确保自定义授权者函数的代码正确、完整，并且没有语法错误。可以使用AWS Lambda控制台或AWS CLI等工具进行检查。

2. 确保自定义授权者函数具有正确的权限：确保自定义授权者函数具有执行所需操作的足够权限。可以使用AWS IAM控制台或AWS CLI等工具为自定义授权者函数添加所需的权限。

3. 检查API Gateway配置：确保API Gateway配置正确，包括正确指定了自定义授权者函数的ARN（Amazon Resource Name）。检查API Gateway中的资源和方法配置，确保它们与自定义授权者函数的配置相匹配。

以下是一个使用AWS Lambda和Python的简单自定义授权者函数示例：

import json

def lambda_handler(event, context):
    token = event['authorizationToken']
    
    # 在此处进行自定义授权逻辑，例如验证令牌是否有效
    
    # 返回策略
    policy = generate_policy('user', 'Allow', event['methodArn'])
    
    return policy

def generate_policy(principal_id, effect, resource):
    policy = {
        'principalId': principal_id,
        'policyDocument': {
            'Version': '2012-10-17',
            'Statement': [{
                'Action': 'execute-api:Invoke',
                'Effect': effect,
                'Resource': resource
            }]
        }
    }
    
    return policy

请注意，这只是一个简单的示例，实际情况中可能需要根据特定的需求进行更复杂的自定义授权逻辑。

希望这些解决方法能帮助您解决AWS API Gateway与自定义授权者相关的内部服务器错误。如果问题仍然存在，建议检查AWS API Gateway和自定义授权者函数的日志以获取更多详细信息。