要使用AWS API Gateway与CloudWatch Events，您可以采取以下步骤：

1. 首先，创建一个API Gateway REST API，配置您需要的资源和方法。确保在集成部分中选择“AWS服务”作为集成类型，并选择您希望与之集成的AWS服务（例如Lambda函数）。

2. 创建一个Lambda函数来处理API Gateway请求，并在函数代码中实现您需要的逻辑。确保将所需的事件数据传递给您的处理程序。

下面是一个示例API Gateway和Lambda函数的代码示例：

API Gateway配置：

GET /my-resource
Integration Type: AWS Service
AWS Region: 选择您的Lambda函数所在的区域
AWS Service: Lambda
HTTP Method: GET
Action Type: Use Lambda Proxy integration
Lambda Function: 选择您的Lambda函数

Lambda函数代码示例：

import json

def lambda_handler(event, context):
    # 从API Gateway事件中获取请求数据
    http_method = event['httpMethod']
    headers = event['headers']
    query_string_parameters = event['queryStringParameters']
    path_parameters = event['pathParameters']
    body = event['body']
    
    # 在这里实现您的逻辑
    # ...
    
    # 返回响应
    response = {
        'statusCode': 200,
        'headers': {
            'Content-Type': 'application/json'
        },
        'body': json.dumps({'message': 'Success'})
    }
    
    return response

3. 创建一个CloudWatch Events规则，以触发您的Lambda函数。您可以根据需要配置触发器的计划表达式或事件模式。

下面是一个示例的CloudWatch Events规则代码示例：

{
  "source": ["aws.api-gateway"],
  "detail-type": ["AWS API Call via CloudTrail"],
  "detail": {
    "eventName": ["Invoke"],
    "requestParameters": {
      "apiId": ["your-api-id"]
    }
  }
}

确保将your-api-id替换为您的API Gateway的API ID。

通过这些步骤，您可以使用AWS API Gateway将请求路由到Lambda函数，并使用CloudWatch Events创建触发器来触发Lambda函数。