要将AWS API Gateway整合请求中的HTTP头传递给Lambda函数，您可以在API Gateway的集成请求中配置映射模板。以下是一个解决方法，包含代码示例：

1. 打开您的API Gateway控制台并找到您的API。
2. 在API的资源树中选择您要配置的资源。
3. 选择该资源的“方法”选项卡，然后选择您要配置的HTTP方法（例如GET、POST等）。
4. 在方法设置页面中，选择“集成请求”部分。
5. 在“集成请求”部分的下拉菜单中，选择“映射模板”。
6. 在映射模板编辑器中，选择“添加映射模板”。
7. 选择“输入映射模板”，并选择“application/json”作为内容类型。
8. 在模板内容框中，输入以下代码：

{
  "httpMethod": "$context.httpMethod",
  "headers": {
    #foreach($header in $input.params().header.keySet())
    "$header": "$util.escapeJavaScript($input.params().header.get($header))" #if($foreach.hasNext),#end
    #end
  },
  "body": $input.json('$')
}

9. 单击“保存”按钮保存映射模板。
10. 在API Gateway控制台中，选择“部署API”选项卡，并选择您要部署的阶段。
11. 部署完成后，您的Lambda函数将接收到整合请求中的所有HTTP头。

请注意，上述代码示例将请求的HTTP方法、HTTP头和请求主体（如果存在）作为JSON对象传递给Lambda函数。您可以根据您的需求进行自定义修改。