要实现“AWS API网关发送响应并触发Lambda”的功能，您可以按照以下步骤操作：

1. 创建一个Lambda函数来处理API网关的请求，并生成响应。以下是一个示例的Lambda函数代码：

import json

def lambda_handler(event, context):
    # 处理API网关的请求
    # ...

    # 生成响应
    response = {
        "statusCode": 200,
        "body": json.dumps({"message": "Hello, world!"}),
        "headers": {
            "Content-Type": "application/json"
        }
    }

    return response

2. 在AWS管理控制台中导航到“API网关”服务。

3. 创建一个新的API或选择现有的API。

4. 在API的资源中创建一个POST方法，并将其与Lambda函数关联。以下是一个示例的Python代码，用于将API网关的POST方法与Lambda函数关联：

import boto3

client = boto3.client('apigateway')

# 获取Lambda函数的ARN
lambda_arn = 'arn:aws:lambda:region:account-id:function:function-name'

# 获取API的ID
api_id = 'api-id'

# 获取资源的ID
resource_id = 'resource-id'

# 创建POST方法
response = client.put_method(
    restApiId=api_id,
    resourceId=resource_id,
    httpMethod='POST',
    authorizationType='NONE',
    apiKeyRequired=False,
    requestParameters={}
)

# 将POST方法与Lambda函数关联
response = client.put_integration(
    restApiId=api_id,
    resourceId=resource_id,
    httpMethod='POST',
    type='AWS',
    integrationHttpMethod='POST',
    uri=lambda_arn
)

# 配置Lambda函数的响应模板
response = client.put_integration_response(
    restApiId=api_id,
    resourceId=resource_id,
    httpMethod='POST',
    statusCode='200',
    responseTemplates={
        'application/json': ''
    }
)

5. 部署API以使更改生效。

完成以上步骤后，API网关将在接收到来自客户端的POST请求时触发Lambda函数，并将Lambda函数的响应返回给客户端。