要解决这个问题，你可以使用AWS Cognito API的AWSMobileClient.default().addUserStateListener方法来监听用户身份验证状态的变化。在用户身份验证状态发生变化时，将触发你设置的监听器。

以下是一个示例代码，展示了如何使用addUserStateListener方法并处理身份验证状态变化事件：

import com.amazonaws.mobile.client.AWSMobileClient;
import com.amazonaws.mobile.client.UserStateDetails;
import com.amazonaws.mobile.client.UserStateListener;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    private UserStateListener userStateListener;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        // 创建一个用户状态监听器
        userStateListener = new UserStateListener() {
            @Override
            public void onUserStateChanged(UserStateDetails userStateDetails) {
                // 处理用户身份验证状态的变化事件
                switch (userStateDetails.getUserState()) {
                    case SIGNED_IN:
                        // 用户已登录
                        break;
                    case SIGNED_OUT:
                        // 用户已退出登录
                        break;
                    case SIGNED_OUT_USER_POOLS_TOKENS_INVALID:
                        // 用户池令牌无效
                        break;
                    case SIGNED_OUT_FEDERATED_TOKENS_INVALID:
                        // 联合身份提供商令牌无效
                        break;
                    default:
                        // 其他状态
                        break;
                }
            }
        };

        // 将用户状态监听器添加到AWSMobileClient的默认实例
        AWSMobileClient.defaultMobileClient().addUserStateListener(userStateListener);
    }

    @Override
    protected void onDestroy() {
        super.onDestroy();

        // 在Activity销毁时，记得移除用户状态监听器
        AWSMobileClient.defaultMobileClient().removeUserStateListener(userStateListener);
    }
}

在上面的示例中，我们创建了一个UserStateListener对象，并在onUserStateChanged方法中处理不同的用户身份验证状态。然后，我们使用AWSMobileClient.defaultMobileClient().addUserStateListener方法将监听器添加到AWSMobileClient的默认实例中。最后，在Activity销毁时，我们通过调用AWSMobileClient.defaultMobileClient().removeUserStateListener方法来移除监听器。

希望这个示例能帮助到你！如果有任何疑问，请随时问我。