当AWS Cognito授权终端点返回404错误时，可能是由于以下原因导致的：

1. 错误的终端点URL：确保您使用的终端点URL是正确的。请检查您的代码中的终端点URL是否正确，并确保没有任何拼写错误或其他错误。

2. 错误的区域：AWS Cognito的终端点URL中包含区域信息。请确保您在使用终端点URL时提供了正确的区域信息。

解决方法示例：

以下是一个使用AWS SDK for JavaScript的示例代码，用于获取AWS Cognito授权终端点并处理可能的错误：

const AWS = require('aws-sdk');

AWS.config.update({region: 'your-region'});

const cognitoIdentityProvider = new AWS.CognitoIdentityServiceProvider({apiVersion: '2016-04-19'});

const params = {
  UserPoolId: 'your-user-pool-id',
};

cognitoIdentityProvider.describeUserPool(params, (err, data) => {
  if (err) {
    console.log('Error:', err);
  } else {
    console.log('Cognito User Pool:', data.UserPool);
  }
});

在上述示例代码中，您需要将your-region替换为正确的AWS区域，your-user-pool-id替换为您的用户池ID。

如果仍然遇到404错误，请确保您的AWS凭证正确，并且您具有足够的权限来访问Cognito服务。您还可以检查AWS Cognito控制台中的用户池设置，确保用户池存在且已启用。

如果问题仍然存在，建议参考AWS Cognito的官方文档或联系AWS支持，以获得更进一步的帮助和支持。