要解决 AWS DMS 无法完整迁移 SQL Server 的 LOB（Large Object Binary）数据的问题，可以尝试以下解决方法：

1. 使用 LOB 的字符长度代替实际的 LOB 数据进行迁移。这可以通过在源和目标数据库上创建适当大小的 LOB 字段来实现。然后，在迁移过程中，将源数据库中的 LOB 数据的字符长度复制到目标数据库的相应字段中。以下是一个示例代码，用于从源数据库中选择 LOB 数据的字符长度并将其复制到目标数据库中：

-- 在源数据库中选择 LOB 数据的字符长度
SELECT LEN(LOB_Column) AS LOB_Length
FROM Source_Table
WHERE ...

-- 将 LOB 数据的字符长度复制到目标数据库中
UPDATE Target_Table
SET LOB_Length_Column = (SELECT LEN(LOB_Column) FROM Source_Table WHERE ...)
WHERE ...

2. 使用 AWS Database Migration Service (DMS) 的扩展功能来处理 LOB 数据。在 DMS 任务配置中，可以启用“LOBColumns”的扩展设置，并指定要处理的 LOB 字段。这将使 DMS 在迁移期间以适当的方式处理 LOB 数据。以下是一个示例代码，展示了如何在 DMS 任务配置中启用 LOB 处理扩展：

{
  "TargetMetadata": {
    "TargetSchema": "target_schema",
    "SupportLobs": true,
    "LOBColumns": {
      "LOB_Column1": {
        "LobMaxSize": 2147483647
      },
      "LOB_Column2": {
        "LobMaxSize": 2147483647
      },
      ...
    }
  },
  ...
}

在上述示例中，LOB_Column1 和 LOB_Column2 是要处理的 LOB 字段的名称，LobMaxSize 是字段的最大大小。

请注意，以上解决方法仅提供了一些示例，具体的实施方法可能因实际情况而异。建议您参考 AWS DMS 文档和相关资源，以获取更详细和准确的信息。