AWS EKS（Amazon Elastic Kubernetes Service）是一种托管的Kubernetes服务，它允许您轻松地在AWS云中运行容器化的应用程序。自动扩展是一种功能，可以根据负载自动调整集群的大小。

以下是一个基本的解决方法，包含了自动扩展集群的代码示例：

1. 创建一个Auto Scaling组：

   aws autoscaling create-auto-scaling-group --auto-scaling-group-name eks-asg \
   --launch-template LaunchTemplateId=,Version= \
   --min-size 2 --max-size 10 --desired-capacity 2 \
   --vpc-zone-identifier "subnet-12345,subnet-67890" \
   --tags Key=Name,Value=eks-asg,PropagateAtLaunch=true
   

   这将创建一个Auto Scaling组，其中包含了一些启动模板（Launch Template），并设置了集群的最小、最大和期望容量。还需要指定VPC子网的标识符。

2. 配置自动扩展策略：

   aws autoscaling put-scaling-policy --policy-name eks-cpu-scaling-policy \
   --auto-scaling-group-name eks-asg --scaling-adjustment 2 \
   --adjustment-type ChangeInCapacity --cooldown 300
   

   这将创建一个基于CPU使用率的自动扩展策略。在此示例中，当CPU使用率超过阈值时，集群的容量将自动增加2个实例。还可以根据需要更改其他参数。

3. 创建一个CloudWatch警报：

   aws cloudwatch put-metric-alarm --alarm-name eks-cpu-alarm \
   --alarm-description "Alarm when CPU exceeds 70%" \
   --metric-name CPUUtilization --namespace AWS/EC2 --statistic Average \
   --period 300 --threshold 70 --comparison-operator GreaterThanThreshold \
   --dimensions "Name=AutoScalingGroupName,Value=eks-asg" \
   --evaluation-periods 2 --alarm-actions 
   

   这将创建一个CloudWatch警报，用于监控CPU使用率。当CPU使用率超过70%的阈值时，将触发警报，并执行指定的操作（如发送通知到SNS主题）。

使用以上步骤，您可以实现AWS EKS集群的自动扩展。您还可以根据需要进行进一步的定制和调整。