以下是一个使用JavaScript按照姓名过滤数组中的最新项目的解决方法的示例：

// 原始项目数组
const projects = [
  { name: 'John', date: '2022-01-05' },
  { name: 'Mary', date: '2022-01-07' },
  { name: 'John', date: '2022-01-08' },
  { name: 'Mary', date: '2022-01-09' },
  { name: 'John', date: '2022-01-10' },
];

// 按照姓名过滤并获取最新项目的函数
function filterLatestProjectByName(projects, name) {
  const filteredProjects = projects.filter(project => project.name === name);
  const sortedProjects = filteredProjects.sort((a, b) => new Date(b.date) - new Date(a.date));
  return sortedProjects[0];
}

// 示例用法
const latestJohnProject = filterLatestProjectByName(projects, 'John');
console.log(latestJohnProject); // 输出：{ name: 'John', date: '2022-01-10' }

const latestMaryProject = filterLatestProjectByName(projects, 'Mary');
console.log(latestMaryProject); // 输出：{ name: 'Mary', date: '2022-01-09' }

在上述示例中，我们定义了一个名为filterLatestProjectByName的函数，该函数接收两个参数：项目数组和姓名。函数首先使用filter方法过滤出与给定姓名匹配的项目，然后使用sort方法按照日期对过滤后的项目数组进行降序排序，最后返回排序后数组的第一个项目，即最新的项目。

我们通过调用filterLatestProjectByName函数并传入示例项目数组和相应的姓名来获取最新的项目，并使用console.log打印结果。