在AWS Fargate任务中使用空白的Docker基础镜像进行健康检查，并且没有CMD命令的解决方法如下所示：

1. 创建一个Dockerfile来构建空白的Docker基础镜像：

FROM scratch

2. 构建Docker镜像：

docker build -t blank-image .

3. 将构建好的Docker镜像上传到Docker镜像仓库（如AWS ECR）：

docker tag blank-image /blank-image:latest
docker push /blank-image:latest

4. 在AWS Fargate任务定义中，指定使用刚刚上传的空白Docker镜像，并且不使用CMD命令：

{
  "family": "blank-task",
  "containerDefinitions": [
    {
      "name": "blank-container",
      "image": "/blank-image:latest",
      "essential": true,
      "memory": 512,
      "portMappings": [
        {
          "containerPort": 80,
          "protocol": "tcp"
        }
      ],
      "healthCheck": {
        "command": [
          "CMD-SHELL",
          "exit 0"
        ],
        "interval": 30,
        "timeout": 5,
        "startPeriod": 60,
        "retries": 3
      }
    }
  ],
  "networkMode": "awsvpc",
  "executionRoleArn": "arn:aws:iam::123456789012:role/ecsTaskExecutionRole",
  "requiresCompatibilities": [
    "FARGATE"
  ],
  "cpu": "256",
  "memory": "512",
  "tags": [
    {
      "key": "Name",
      "value": "blank-task"
    }
  ]
}

在以上示例中，我们使用了空白的Docker基础镜像，并且健康检查的命令使用了"CMD-SHELL"来执行一个永远返回0的命令，以表示容器是健康的。此外，我们还指定了容器的内存和端口映射等相关信息。

请注意替换示例中的为你的Docker镜像仓库地址。